理发师是罗素中的一个典型 ,因为这个悖论以理发师作为例子而闻名世界 ,甚至引发了第三次数学危机 。而这个悖论探究的终极问题是,这个理发师该不该给自己刮脸,就这样一个简单地故事 ,却将数学家康托尔的集合论搅和的一团糟 。

 、 、、、 、理发师悖论、、 、、伊壁鸠鲁悖论

罗素理发师悖论

有一位理发师在广告上声称:“将为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子,我也只给这些人刮胡子。 ”但有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了 ,那他能不能给他自己刮胡子呢?如果他不给自己刮,他就属于“不给自己刮胡子的人 ”,他就要给自己刮胡子 ,而如果他给自己刮胡子呢?他又属于“给自己刮胡子的人”,他就不该给自己刮胡子了。

理发师悖论的解决方法

这个“悖论”的问题就出在这里了:“不给自己刮脸的人 ”的界定标准是什么?

1、界定标准是:如果村里的任一村民x,从出生到死亡都从来没有自己给自己刮过脸 ,即一生中都没有“自己给自己刮脸”的“劣迹”,那么,x是“不给自己刮脸的人 ” 。

2 、界定标准是:如果村里的任一村民x ,在接受该理发师刮脸服务之前从无自己给自己刮过脸 ,即在接受该理发师刮脸服务之前没有“自己给自己刮脸”的“劣迹”,那么,x是“不给自己刮脸的人 ”。

很明显 ,界定标准1是不可能的,因为这个标准是不允许给活人刮脸的。唯一合理的界定标准为2 。由界定标准2可知,理发师或者符合他制定的规则 ,或者不符合,二者必居其一,不存在悖论。通过上面的分析表明 ,“理发师悖论”是由于混淆概念引起的,是与罗素悖论完全不同的。“理发师悖论”是罗素的一个败笔和浑着,是与罗素悖论毫无类似之处的 。罗素悖论是深刻的 ,属于无穷引起的悖论,与芝诺悖论相似,而“理发师悖论 ”什么也不是。

本文版权归趣快排SEO www.SeogurUblog.com 所有,如有转发请注明来出,竞价开户托管,seo优化请联系QQ▶61910465